Угол между прямой и плоскостью
Приветствуем вас на второй части вебинара, посвященной теме «Угол между прямой и плоскостью». Сегодня мы продолжим решать задачи, но начнем с краткого повторения теории. Мы рассмотрим задачи, связанные с диагональным сечением куба, и задачи, где требуется найти синус угла между прямой и плоскостью. Надеемся, что вы будете активно участвовать и успешно справитесь с задачами. Удачи!
Основные понятия
- Угол между прямой и плоскостью:Это угол между наклонной прямой и ее проекцией на плоскость.
- Особые случаи:
- Если прямая перпендикулярна плоскости, угол равен 90 градусов.
- Если прямая параллельна плоскости, угол между ней и плоскостью не определяется.
Ключевые факты
- Угол между прямой и плоскостью является наименьшим углом, который можно провести между ними.
- В кубе диагональное сечение перпендикулярно диагонали одной из граней.
Цели урока:
- Повторить и закрепить понятие угла между прямой и плоскостью.
- Решить задачи, связанные с кубом и правильным тетраэдром.
- Научиться строить перпендикуляры и находить проекции прямых на плоскости.
- Решить задачи, где требуется найти синус угла между прямой и плоскостью.
Примеры задач
- Построить перпендикуляр от точки к плоскости.
- Найти проекцию наклонной прямой на плоскость.
- Использовать формулы для нахождения длин сторон треугольников, таких как диагональ квадрата и диагональ куба.