Логарифмическая функция и её свойства
Добрый день. Сегодня мы продолжаем тему, связанную с логарифмами. Для закрепления материала мы порешаем несколько логарифмических уравнений различной сложности. Надеюсь, урок будет полезным, и вы сможете лучше понять логарифмическую функцию и её свойства.
В этой лекции мы:
- Изучим логарифмическую функцию и построим её график.
- Познакомимся с основными свойствами логарифмической функции.
- Ещё раз напомним, что такое логарифм и когда он существует.
- Определим область определения и множество значений логарифмической функции.
- Научимся решать логарифмические уравнения различными способами.
Мы пройдёмся по основным моментам:
- Построим график функции ( y = \log_2 x ) и рассмотрим его свойства.
- Изучим график функции с основанием, меньшим единицы, например ( y = log_{frac{1}{3}} x ), и сравним его с предыдущим.
- Выясним, что функция логарифмическая всегда проходит через точку (1, 0).
- Научимся решать логарифмические уравнения через проверку, через область допустимых значений (ОДЗ) и через равносильную систему.