Введение в показательные неравенства
В этом уроке мы:
- Повторим основные свойства показательной функции.
- Разберем примеры простых показательных неравенств.
- Обсудим методы решения показательных неравенств различных типов.
- Применим алгоритмы решения к более сложным примерам.
Мы начнем с простых неравенств и постепенно перейдем к более сложным. Основные моменты, которые мы будем использовать:
- Показательная функция \(a^x\) является возрастающей, если \(a > 1\), и убывающей, если \(0 < a < 1\).
- Для любой показательной функции \(a^x\) всегда справедливо, что \(a^x > 0\).
- Для решения показательных неравенств необходимо сводить левую и правую части к одному основанию и сравнивать показатели.
Цель урока:
- Понять и применить свойства показательной функции при решении неравенств.
- Научиться решать простые и сложные показательные неравенства с использованием алгоритмов.
- Подготовиться к решению показательных неравенств в рамках подготовки к экзаменам.